שיעור 31: שינוי והזזות פונקציה -ערך מוחלט

הזזות בפונקציה

1🟣 הכלל: ערך מוחלט

2🔷 התרגיל מהסרטון

🟣 הכלל: ערך מוחלט

M(x) = |f(x)|

ערך מוחלט הופך כל מספר שלילי לחיובי:

|−1| = 1 , |−12| = 12 , |0| = 0

החלק של הגרף שמעל ציר ה־x נשאר כמו שהוא

החלק שמתחת לציר ה־x מתהפך למעלה (שיקוף בציר ה־x)

🔷 התרגיל מהסרטון

נתונה פונקציה f(x) משורטטת בגרף. נקודת המינימום שלה היא (3 , −1) .
א. רשום את נקודת הקיצון וסוג הנקודה של הפונקציות הבאות.
ב. שרטט אותן.

🔷 התרגיל מהסרטון

סעיף 4: M(x) = |f(x)|

נקודת המינימום של f נמצאת מתחת לציר ה־x, ולכן היא מתהפכת למעלה:

|−1| = 1

(3 , −1) ← (3 , 1)

החלק שהיה בור מתחת לציר ה־x הופך לגבעה מעליו, ולכן המינימום הופך למקסימום.

שימו לב: בנקודה שבה הגרף של f חותך את ציר ה־x (x = 2) ערך הפונקציה הוא 0:

|0| = 0

ערך מוחלט אף פעם לא שלילי, ולכן זו הנקודה הנמוכה ביותר באזור. נוצרה נקודת קיצון חדשה: מינימום (2 , 0)

✅ מקסימום (3 , 1) , מינימום חדש (2 , 0)

📌 לזכור

💡 בערך מוחלט, מה שמתחת לציר ה־x מתהפך למעלה. מינימום שלילי הופך למקסימום, וכל נקודה שבה הגרף חותך את ציר ה־x הופכת לנקודת מינימום חדשה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא